Charly’s Blog

Pada tahun 1971, Edwin Land mengungkapkan teori mengenai Retinex (Color

Constancy, n.d.). Retinex sendiri berasal dari kata “retina” dan “cortex”, yang berarti retina

dan otak pada manusia sama-sama digunakan dalam proses melihat dan mengidentifikasi

obyek. Teori retinex digunakan untuk mengusahakan ketetapan warna / color constancy.

Yang dimaksud color constancy ini adalah warna dari obyek yang dilihat diusahakan agar

mempunyai warna yang relatif tetap meskipun disinari dengan kondisi pencahayaan yang

berbeda-beda. Contoh dari color constancy ini dimiliki oleh manusia, seperti pada buah apel

yang terlihat hijau pada siang hari, dengan pencahayaan utama berwarna putih sinar matahari.

Buah apel itu juga akan terlihat hijau pada waktu matahari terbenam, dengan pencahayaan

berwarna merah. Beberapa spesies yang bukan manusia, seperti monyet dan ikan mas juga

memiliki color constancy.

Sebuah eksperimen untuk membuktikan color constancy dimiliki oleh manusia

dilakukan dengan percobaan sebagai berikut (Color Constancy, n.d.). Sebuah lukisan berjudul

“Mondrian” (diambil dari nama Piet Mondrian yang pernah melukis lukisan yang mirip),

terdiri dari banyak petak-petak berwarna ditunjukkan kepada seseorang. Lukisan itu disinari

oleh tiga buah sinar berwarna putih, satu sinar diproyeksikan melalui filter berwarna merah,

satu lagi diproyeksikan melalui filter berwarna hijau, dan yang terakhir diproyeksikan melalui

filter berwarna biru. Orang itu kemudian diminta untuk mengatur intensitas dari tiap-tiap sinar

agar sebuah petak dari gambar itu kelihatan berwarna putih. Si peneliti kemudian mengukur

intensitas dari masing-masing sinar yang dipantulkan dari obyek tadi. Orang itu kemudian

diminta untuk mengidentifikasi warna dari petak yang ada disebelahnya, misalnya ternyata

berwarna hijau. Si peneliti mengatur agar intensitas ketiga sinar yang dipantulkan dari petak

berwarna hijau itu memiliki nilai yang sama dengan sebelumnya. Dengan color constancy

yang dimiliki manusia, orang tadi tetap meilhat warna hijau pada petak berwarna hijau, putih

pada petak berwarna putih, dan juga pada petak yang lain sesusai dengan warna aslinya.

Masalah yang sering terjadi adalah apabila gambar diambil menggunakan kamera

digital, warna benda dapat berubah tergantung dari kondisi pencahayaan pada saat itu. Untuk

itulah diperlukan algoritma teori retinex yang dapat menyediakan color constancy pada

gambar. Teori retinex ini berdasarkan pada model dimana setiap gambar yang ada merupakan

hasil perkalian (product) dari dua komponen, yaitu komponen pencahayaan / illumination

part dan komponen obyek / reflectance part. Retinex sendiri terus dikembangkan menjadi

berbagai algoritma yang berbeda-beda, antara lain(Du, 2002):

• Random Walk Algorithms oleh Edwin Land pada tahun 1971.

• Homomorphic Filtering oleh Edwin Land pada tahun 1986 dan D. J. Jobson pada tahun

1997.

• Solving Poisson Equation oleh B. K. P. Horn pada tahun 1974.

Algoritma retinex yang akan dipakai adalah homomorphic filtering. Berdasar pada

teori bahwa image terdiri dari dua komponen, yaitu illumination dan reflectance dan dengan

mengetahui bahwa illumination part mendominasi frekuensi rendah dan reflectance part

mendominasi frekuensi tinggi pada frequency domain, maka apabila kedua komponen itu

dapat dipisahkan dengan melemahkan frekuensi rendah dan menguatkan frekuensi tinggi akan

menimbulkan perbaikan (enhancement) dan penajaman (sharpening) pada image. Sebuah

image mempunyai persamaan sebagai berikut:

f(x,y) = i(x,y) * r(x,y) (1)

Dimana f(x,y) adalah sebuah image merupakan hasil perkalian (product) dari i(x,y) yang

merupakan komponen illumination dengan r(x,y) yang merupakan komponen reflectance.

Untuk mengimplementasikan homomorphic filtering, pertama-tama kedua komponen yang

membentuk image ini harus bisa dipisahkan. Dengan menggunakan sifat dari logaritma, maka

product dari kedua komponen itu dapat dipisahkan ke dalam bentuk

z(x,y) = ln f(x,y)

= ln i(x,y) + ln r(x,y) (2)

Untuk menjaga apabila ada piksel yang bernilai 0 yang akan menimbulkan error pada proses

logaritma, seluruh piksel akan ditambahkan dengan offset sebesar 1 agar terhindar dari error

tersebut. Karena karakteristik yang dimiliki oleh komponen illumination dan reflectance

bekerja pada domain frekuensi, maka harus dilakukan transformasi fourier pada image,

F{z(x,y)} = F{ln f(x,y)}

= F{ln i(x,y)} + F{ln r(x,y)}

Z(u,v) = Fi(u,v) + Fr(u,v) (3)

Dimana Fi(u,v) dan Fr(u,v) adalah transformasi fourier dari ln i(x,y) dan ln r(x,y).

Setelah dipindah dalam domain frekuensi, barulah image tersebut diproses dengan

menggunakan filter yang sesuai agar tujuan awal dapat tercapai yaitu untuk melemahkan

frekuensi rendah dan memperkuat frekuensi tinggi sehingga terjadi image enhancement dan

image sharpening dengan formula:

S(u,v) = H(u,v) Z(u,v)

= H(u,v) Fi(u,v) + H(u,v) Fr(u,v) (4)

Dimana S(u,v) adalah transformasi fourier dari image yang telah diproses. Sehingga untuk

mendapatkan hasil yang sebenarnya perlu dikembalikan ke dalam spatial domain dengan

formula (5).

s(x,y) = F-1{S(u,v)}

= F-1{H(u,v) Fi(u,v)} + F-1{H(u,v) Fr(u,v)}

= i’(x,y) + r’(x,y) (5)

Langkah terakhir adalah menghilangkan operasi logaritma yang dilakukan diawal proses

dengan cara melakukan operasi eksponensial sehingga dapat diperoleh enhanced image yang

diinginkan dilambangkan dengan g(x,y), yaitu

g(x,y) = ℮s(x,y)

= ℮i’(x,y) * ℮r’(x,y) (6)