computational physics

halo teman-teman apa kabar semuanya ? hari ini saya akan memposting tentang fermion. fermion adalah partikel yang memiliki spin setengah ! ( temen2 masih ingat spin kan ? itu lo momentum angular intrinsik yang pertama kali diprediksi oleh orang jenius idola saya Pauli, sekarang udah ingat kan ? 🙂 ) . karena memiliki spin setengah fermion tidak bisa berada dalam keadaan dasar semua, artinya pada keadaan dasar fermion masih memilki energi tertinggi, keadaan dasar bisa diartikan pada saat suhunya 0 kelvin, energi tertinggi ini lah yang disebut dengan energi Fermi. ingat hal ini karena adanya larangan pauli hebatkan si Pauli Bisa ngelarang-larang alam hahahah 🙂 ) .sebagai calon fisikawan teoritik numerik ( apa sih suka bikin istilah sendiri deh 😛 ) statistika kuantum fermion, yang ditemukan oleh Enrico Fermi dan Paul Dirac sehingga disebut statistika Fermi-Dirac akan saya coba cari data numeriknya dengan Fortran 90/95 dan memplot dengan menggunakan GnuPlot. oh ya sebelumnya contoh partikel fermion adalah elektron, proton, neutron dan lain – lain.

Rumus Statistika Fermi-Dirac

berikut source code untuk memperoleh data dari rumus tersebut

program statistika_fermion
implicit none

! +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
! Program Untuk memperoleh Energi fermi
! Ditulis Oleh syahril Siregar
! UICPG
!+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

real*8 :: k, T,  ef, v
integer :: e
real*8, external:: n

open ( unit= 8, file=”fermion1.syahril”, status=”unknown”)

k = 8.62*1d-5  ! konstanta Booltzman dengan satuan eV/Kelvin
T = 500 ! Suhu dengan satuan Kelvin
ef = 14.14 ! energi Fermi dari Berilium ( diperoleh dari Kittel edisi 5 )

do e = 0, 200
v = n(e)
write(8,*) e/k,”                              “, v
end do
write(*,*) “data ada pada folder Anda fermion1.syahril”
end

function n(e)
implicit none
real*8 :: k, T, ef, v, n
integer :: e

k = 8.62*1d-5
T = 500
ef = 14.14

n = 1 /((exp((e-ef)/(k*T))+1))

return
end

dari data tersebut dapat diplot

untuk suhu 500 dan 50.000 perbedaanya dapat dilihat seperti berikut :

untuk makna fisis next posting aja ya ! wasalan

ini postingan pertama saya setelah lama kutak-kutik dengan si merah (laptop) saya, untuk belajar metode numerik 🙂 mungkin rekan-rekan mau belajar bareng dengan saya, sehingga saya berinisiatif untuk posting program-program yang saya buat.  selamat belajar

salam kenal

kita mulai saja pembahasan rumus ABC

rumus ABC adalah suatu metode untuk mencari solusi persamaan kuadrat yang cukup akurat. berikut adalah algoritma dari rumus abc

1. kita tentukan parameter a, b, dan c
2. hitung diskriminan dari nilai a,b,c
3. D=b² – 4ac
4. apabila D > 0, maka solusi akar-akarnya ada dua
5. apabila D==0, maka solusi akar-akarnya kembar
6. apabila D<0, maka solusi akar-akarnya imajiner

berikut adalah program yang saya tulis dengan menggunakan fortran 90/95 dengan compiler g95

program ABC_formula
implicit none

! +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
!                                PROGRAM RUMUS ABC
!                         DITULIS DALAM BAHASA FORTRAN 90/95
!                               SYAHRIL SIREGAR
!                                    UICPG
!++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++!
real:: a,b,c,d,e,f,h,s,x
integer::i,j

! parameter a,b,dan c
a=2  ! silahkan ubah-ubah nilainya
b=4        !
c=1000000

! menentukan diskriminan

d = b**2 – 4*a*c

if (d >  0.00000000010)then
e = (-b+sqrt(d))/2*a
f = (-b-sqrt(d))/2*a
write(*,*),”nilai x1=” , e,”       dan     nilai x2=”,f

else if ( d == 0 ) then
e = ( -b + sqrt(d))/2*a
f = ( -b + sqrt(d))/2*a
write(*,*),”nilai x1=” , e,”       dan     nilai x2=”,f
ELSE
d = -d
x = (-b)/2*a
f =  sqrt(d)/2*a
write(*,*),”nilai x1 imajinear =”, x ,” + “, f,”i”
write(*,*),”nilai x1 imajinear =”, x ,” – “, f,”i”
end if

end program