Contoh 1:
Tentukan subgrup dari Z8 dan Z12 atas penjumlahan kemudian gambarlah diagram latticenya !
JAWAB:
1. Z8={0,1,2,3,4,5,6,7,}
Ambil a= 2 dimana <2> = {0,2,4,6}. Berdasarkan teorema 4.2 maka:
Filed under: TUGAS SA | 2 Comments »
isomorfisma
Posted on June 17, 2010 by itha89
ISOMORFISMA
Definisi
Grup g dikatakan isomorfisma dengan jika:
- I. Fungsinya satu- satu
- II. Fungsinya pada
- III. Mengawetkan operasi
Grup G dan isomorfisma dinotasikan dengan
Teorema
Jika suatu isomorfisma dari G ke , dan e adalah identiras dari G maka identitas dari , dan juga untuk semua atau dengan kata lain suatu isomorfisma memetakan identitas ke identitas dan invers ke invers.
Bukti
Filed under: TUGAS SA | Tagged: isomorf | 1 Comment »
SUB GRUP
Posted on June 17, 2010 by itha89
GRUP SIKLIK
Diketahui (G,∗) merupakan grup dan maka merupakan
subgrup atas G. Subgrup ini dinamakan subgrup siklik G yang dibangun oleh a.
Jika (G,∗) merupakan grup, terdapat , jika maka a dinamakan pembangun G sehingga maka G disebut grup siklik.
Pembangun adalah jika (G,∗) merupakan grup, , dan Elemen a disebut
pembangun grup H dan dinotasikan .
Contoh temukan semua pembangun dari grup siklik
Jawab
Order adalah Diketahui (G,# ) merupakan grup siklik. Jika elemen-elemen pada G berhingga, maka order dari G adalah jumlah elemen pada G. Jika elemen-elemen pada G tidak berhingga, maka order dari G adalah tidak berhingga. Order dari G dinotasikan dengan G .
Contoh berapa dari grup siklik
Jawab
4
Teorema
Setiap grup siklik merupakan grup komutatif.
Bukti.
Filed under: TUGAS SA | Tagged: SA | Leave a comment »
MATHEMAGIC
Posted on April 5, 2009 by itha89
The Beauty of “MatheMagic”
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888
Filed under: MATHEMATIC | Leave a comment »
anecdote
Posted on April 3, 2009 by itha89
Beberapa kisah lucu
Bahasa Burung
Saat itu kebetulan ada seekor burung hantu yang sering berteriak di dekat istana. Bertanyalah raja pada Nasrudin, “Coba katakan, apa yang diucapkan burung hantu itu!”
“Ia mengatakan,” kata Nasrudin, “Jika raja tidak berhenti menyengsarakan rakyat, maka kerajaannya akan segera runtuh seperti sarangnya.”
Domba dan Dompet
Dia tidak tahu bahwa laki-laki tersebut adalah pencuri dombanya. Dia bertanya, apa yang dikerjakan di sini, si pencuri menjawab:
Continue reading
Filed under: cerita lucu | Leave a comment »
Kesalahan
Posted on March 31, 2009 by itha89
Tiga Kesalahan Yang Selalu Berulang
Pertama, menyia-nyiakan waktu
Kedua, membicarakan hal-hal yang tidak berguna
ketiga, memberikan porsi perhatian yang terlalu besar terhadap masalah sepele
Filed under: Uncategorized | Tagged: kesalahan yg slalu berulang | Leave a comment »
Itha89's Blog 